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 v 八年级数学运用平方差公式分解因式2
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解提公因式法是分解因式的首先考虑方法,分解二项式时可以先提公因式再用平方差公式。 重点难点 重点:让学生巩固地运用平方差公式分解因式。 难点:培养学生多步骤分解因式的能力。 教学过程 一、引入新课 1.复习练习(补充) 指出下列因式分解中的错误,并给以改正: ① x2–4y2=(4x+y)(4x–y). ② –m2+n2=(m+n)(m–n). (2)把下列各式分解因式: ① 1–; ② x4–1; ③ 169(2x–y)2–(2x+y)2; ④ (a2+b2)2–a2b2. 2.引入新课 我们强调过,能运用平方差公式分解因式的多项式有两个特点:一是它的两项的差;二是这两项都可以写成一个整式的平方。 现在,我们进一步看式子:x3–,它是否可以用平方差公式分解因式呢?当然不可以。因为它不符合上面讲的第二条。但是我们要问,你会分解它吗? 答案是肯定的,我们发现这个二项式有公因式x。提出公因式后,x3–=x(x2–),括号内的二项式完全符合前面讲的两条。因此括号内的二项式还可以继续用平方差公式因式分解。即 x3–=x(x2–)=x(x+)(x–). 二、范例讲解 八年级数学运用平方差公式分解因式2
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